Modelo Crecimiento Poblacional de Microorganismos en Yogurt con Ecuaciones Diferenciales

Las ecuaciones diferenciales, pasan a cobrar vida, cuando se llevan al contexto real y  la vida cotidiana solo en  ese momento  dejan de ser solo formulas y números.

Me pregunto que habrían de pensar aquellos grandes sabios cuando las inventaron, es verdad, aveces nos agotan la paciencia, pero en realidad contribuyen a la representación tangible y medible de los fenómenos naturales.

Mi equipo y yo hemos decidido tomar como base de estudio el crecimiento de microorganismos presentes en el yogurt, queremos hacer de este estudio un aprendizaje ameno y sencillo,"Inteligible".

Te invito a ser parte de este proceso, aprendamos juntos de una manera menos tediosa y convencional, para darle cabida al dinamismo y la experimentación.

ECUACIONES DIFERENCIALES

Demos inicio ilustrando un poco el mundo de las ecuaciones con el siguiente vídeo.

Complementado...

CICLO DE CRECIMEINTO

• Fase  de adaptación: Durante la que los microorganismos adaptan su metabolismo a las nuevas condiciones ambientales (de abundancia de nutrientes) para poder iniciar el crecimiento exponencial.
• Fase exponencial o logarítmica: en ella la velocidad de crecimiento es máxima y el tiempo de generación es mínimo. Durante esta fase las bacterias consumen los nutrientes del medio a velocidad máxima. 
• Fase estacionaria: en ella no se incrementa el número de bacterias (ni la masa u otros parámetros del cultivo). Las células en fase estacionaria desarrollan un metabolismo diferente al de la fase de exponencial.

METODO DE MEDICION: CONTEO CON PLACA

Este es el método que emplearemos para realizar la medición del crecimiento.

La técnica se basa en contar las “unidades formadoras de colonias” o UFC presentes en un gramo o mililitro de muestra. Se considera que cada colonia que desarrolla en el medio de cultivo de elección después de un cierto tiempo de incubación a la temperatura adecuada, proviene de un microorganismo o de un agregado de ellos, de la muestra bajo estudio; ese microorganismo o microorganismos son capaces de formar la colonia, es decir una UFC.  Para que las colonias puedan contarse de manera confiable, se hacen las diluciones decimales necesarias de la muestra, antes de ponerla en el medio de cultivo; la técnica para realizar este procedimiento se describe en “Preparación y dilación de muestras de alimentos para su análisis microbiológico”. (http://www.cfsan.fda.gov/~ebam/bam1.htmL)

                                                                  Ejemplo de la técnica.

ASESORIA

Teniendo en cuenta que no somos expertos en el tema hemos buscado asesoría de personas idóneas en el tema; en este caso realizamos una pequeña entrevista a una Microbiologa egresada de la Universidad Javeriana, quien trabaja en un Laboratorio Farmacéutico.

ECUACIÓN DIFERENCIAL EMPLEADA

Es necesario elegir la ecuación diferencial que describe el fenómeno anterior.


http://campus.usal.es/~modelosmatematicos/ModelosMatematicos/index_files/CrecimientoPoblacionBacterias.pdf